第八章 第1节

第八章 网络安全：

1. 什么是网络安全？

网络安全不是单纯“加密”。它至少包括四个目标：

1. 机密性

2. 认证

3. 报文完整性

4. 可用性 / 访问控制

1.1 机密性 confidentiality

意思是：只有发送方和指定接收方能看懂报文内容。

比如 Alice 给 Bob 发消息，中间 Trudy 截获了报文，但是看不懂。

明文：我能直接看懂的内容

密文：别人看到了也看不懂的内容

1.2 认证 authentication

意思是：Bob 要确认：和我通信的人真的是 Alice。

不是别人说一句：I am Alice，Bob 就相信。

因为 Trudy 也可以说：I am Alice

所以认证的核心是：如何证明“你就是你”？

1.3 报文完整性 message integrity

意思是：报文在传输过程中没有被改过。

比如 Alice 发的是：转账 10 元Trudy 不能把它改成：

转账 10000 元

完整性关心的不是“别人能不能看到”，而是：别人有没有偷偷改？

1.4 可用性 availability

意思是：服务应该能正常使用。

比如网站服务器不能被大量请求打垮，正常用户应该还能访问。

这对应里的：拒绝服务攻击 DoS

不是偷数据，而是让服务不能正常工作。

2. Alice、Bob、Trudy 模型

这章一直用三个角色：

Alice：发送方

Bob：接收方

Trudy：攻击者 / 入侵者

Alice 和 Bob 想安全通信，Trudy 在中间可能做坏事。

Trudy 可能做的事：

1. 窃听：偷看报文

2. 插入：插入假的报文

3. 伪装：假装成 Alice 或 Bob

4. 劫持：中途接管连接

5. 拒绝服务：让服务无法正常使用

这部分要理解成一个模型，不是具体某一个攻击工具。考试一般会考这些安全目标和威胁类型。

3. 加密基本术语

基本结构是：

明文 m

↓ 加密算法 + 加密密钥 K_A

密文 K_A(m)

↓ 解密算法 + 解密密钥 K_B

明文 m

公式写成：

m = K_B(K_A(m))

意思是：

Alice 用加密密钥把明文变成密文，Bob 用解密密钥把密文还原成明文。

3.1 明文和密文

plaintext：明文，看得懂的原始内容

ciphertext：密文，加密后的内容

比如：

明文：bob, i love you. alice

密文：nkn, s gktc wky. mgbc

这里密文不一定有意义，它只是经过加密算法变换后的结果。

4. 如何破解一个加密方案？

有几类攻击方式，从弱到强。

4.1 唯密文攻击 ciphertext-only attack

Trudy 只有密文。

Trudy 看不到明文

只能分析密文规律

可能方法：

暴力破解：尝试所有可能密钥

统计分析：分析字母出现频率

比如英文里 e、t、a 出现频率高，如果密文中某个字母出现特别多，可能对应 e。

4.2 已知明文攻击 known-plaintext attack

Trudy 手上有一些：明文 + 对应密文

比如知道：

明文：hello

密文：xxxxx

它就可以推测加密规律。比唯密文攻击更强。

4.3 选择明文攻击 chosen-plaintext attack

Trudy 可以主动选择一些明文，让系统加密，然后拿到对应密文。

比如它故意输入：

aaaaa

bbbbb

abcde

看输出密文有什么规律。

这是更强的攻击模型。

5. 对称密钥加密

对称密钥加密的核心是：加密和解密使用同一个秘密密钥 K_S

也就是：

Alice 用 K_S 加密

Bob 用 K_S 解密

公式：

密文 = K_S(m)

明文 = K_S^{-1}(密文)

5.1 对称加密最大的问题

问题不是加密本身，而是：

Alice 和 Bob 一开始怎么安全地拥有同一把密钥？

如果网络本身不安全，那么直接把密钥发过去，Trudy 也能截获。

所以对称加密的问题是：密钥分发困难

6. 简单对称加密：替换密码

替换密码就是：一个字母替换成另一个字母（比如说凯撒加密）

比如：

a → m

b → n

c → b

那么：bob

就可能变成：nkn

这种方法的密钥就是：26 个字母到 26 个字母的映射关系

6.1 单表替换的问题

它太容易被统计分析破解。

比如英文里：

e 出现最多

the 很常见

ing 很常见

所以只要密文足够长，Trudy 可以根据频率猜出来。

7. 更复杂的替换密码

为了增强安全性，可以使用多个替换表：

M1, M2, M3, ..., Mn

并且循环使用。

比如 n = 4：

第 1 个字符用 M1

第 2 个字符用 M2

第 3 个字符用 M3

第 4 个字符用 M4

第 5 个字符再用 M1

...

这样同一个字母在不同位置可能加密成不同字符。

比单表替换强，但现代安全要求下仍然不够。

8. DES 和 AES

8.1 DES

DES 全称：Data Encryption Standard

特点：

1. 对称密钥加密

2. 56-bit 密钥

3. 64-bit 明文分组

4. 16 轮类似函数运算

DES 的流程可以简单理解成：

64-bit 输入

→ 初始置换

→ 分成左右两半

→ 16 轮变换

→ 最终置换

→ 64-bit 输出

8.2 DES 的问题

DES 的密钥只有 56 bit。

现在看太短了，容易被暴力破解。

所以后来有：3DES

AES

8.3 AES

AES 全称：Advanced Encryption Standard

它是 DES 的替代品。

特点：

1. 对称密钥加密

2. 分组长度 128 bit

3. 密钥长度可以是 128 / 192 / 256 bit

4. 现代常用

DES：老，56-bit 密钥，不够安全

AES：新，128/192/256-bit 密钥，更安全

9. 密码块链 CBC

前面分组加密有一个问题：如果两个明文块一样，加密后密文块也一样

比如：

m(1) = "HTTP/1.1"

m(17) = "HTTP/1.1"

如果都直接用同一个块密码加密，就可能得到相同密文。

这会泄露规律。

9.1 CBC 的基本思想

CBC：Cipher Block Chaining。

核心是：每一轮加密前，把当前明文块和上一轮密文块结合起来

大致形式：

c(i) = E_K( m(i) XOR c(i-1) )

这样即使：

m(1) = m(17)

由于前一个密文块不同，最后得到的密文也可能不同。

每一块加密都带上前一块的影响。 这样相同明文块不会简单对应相同密文块。

10. 公钥密码

对称加密的问题是：双方要先共享同一个秘密密钥

公钥密码解决这个问题。

公钥密码有两把钥匙：

公钥：公开，所有人都可以知道

私钥：秘密，只有本人知道

比如 Bob 有：

Bob 的公钥 K_B^+

Bob 的私钥 K_B^-

10.1 公钥加密怎么用？

Alice 想给 Bob 发秘密消息。

过程：

1. Alice 获取 Bob 的公钥 K_B^+

2. Alice 用 Bob 的公钥加密消息

3. Bob 收到密文

4. Bob 用自己的私钥 K_B^- 解密

公式：m = K_B^-(K_B^+(m))

核心：

公钥可以给全世界，别人只能用它加密给 Bob； 只有 Bob 的私钥能解开。

11. RSA 公钥密码

RSA 是典型公钥算法。

它要满足两个要求：

1. K_B^-(K_B^+(m)) = m

2. 已知公钥 K_B^+，很难推出私钥 K_B^-

RSA 的安全性来自一个事实：

大整数分解很难

也就是：n = p q

如果 p、q 很大，别人只知道 n，很难把 n 分解回 p 和 q。

12. RSA 前置知识：模运算

模运算就是取余数。

x mod n = x 除以 n 的余数

例子：

14 mod 10 = 4

196 mod 10 = 6

重要性质：

[(a mod n) + (b mod n)] mod n = (a+b) mod n

[(a mod n) - (b mod n)] mod n = (a-b) mod n

[(a mod n) × (b mod n)] mod n = (a×b) mod n

所以：(a mod n)^d mod n = a^d mod n

RSA 能把大指数计算拆开算

13. RSA 生成公钥和私钥

步骤如下。

1. 选择两个很大的质数 p, q

2. 计算 n = p q

3. 计算 z = (p-1)(q-1)

4. 选择 e，使 e 和 z 互素

5. 选择 d，使 ed mod z = 1

6. 公钥是 (n, e)

7. 私钥是 (n, d)

注意：

公钥：(n, e)

私钥：(n, d)

n 是两边都知道的。

14. RSA 加密和解密

设明文数字是 m，要求：

m < n

加密：c = m^e mod n

解密：m = c^d mod n

也就是：

m = (m^e mod n)^d mod n

数论保证它能还原。

15. RSA 例子

p = 5

q = 7

n = 35

z = (5-1)(7-1) = 24

e = 5

d = 29

因为：

e d mod z = 5 × 29 mod 24 = 145 mod 24 = 1

所以符合要求。

15.1 加密

明文：

m = 12

加密：

c = m^e mod n

c = 12^5 mod 35

计算：

12^2 = 144，144 mod 35 = 4

12^4 mod 35 = 4^2 = 16

12^5 mod 35 = 16 × 12 = 192

192 mod 35 = 17

所以：

c = 17

15.2 解密

解密：

m = c^d mod n

m = 17^29 mod 35

结果会还原为：

m = 12

所以：12 → 加密成 17 → 解密回 12

16. 为什么 RSA 可以用于数字签名？

K_B^-(K_B^+(m)) = m

K_B^+(K_B^-(m)) = m

也就是说：

先公钥后私钥可以

先私钥后公钥也可以

这就为数字签名做准备。

加密时：别人用 Bob 的公钥加密，只有 Bob 能用私钥解密

签名时：Bob 用自己的私钥处理，别人用 Bob 的公钥验证

注意这里逻辑不一样。

公钥加密：为了保密

私钥签名：为了证明身份

17. 为什么 RSA 安全？

如果攻击者知道 Bob 的公钥：(n, e)

要破解就要找：d

而求 d 通常需要知道：

z = (p-1)(q-1)

要知道 z，就需要知道 p 和 q。

但是攻击者只知道：n = p q

如果 n 很大，分解 n 非常困难。

所以 RSA 的安全性来自：大整数分解困难

18. RSA 实践：会话密钥

RSA 很强，但是有一个问题：RSA 指数运算很慢

DES/AES 这种对称加密至少比 RSA 快很多

所以实际系统不会用 RSA 加密大量数据。

实际做法是：

1. 用 RSA 安全交换一个对称密钥 K_S

2. 后面真正传大量数据时，用 K_S 进行 AES 等对称加密

这个 K_S 叫：会话密钥 session key

18.1 为什么这样设计？

因为：

RSA：安全交换密钥，但慢

AES：加密大量数据很快，但需要双方先有同一个密钥

所以两者结合：

RSA 解决密钥分发问题

AES 负责高效加密数据

公钥密码负责“安全递钥匙”，对称加密负责“真正锁门”。

19. 认证 authentication

现在进入下一个主题：认证。

认证目标：Bob 需要 Alice 证明她真的是 Alice

19.1 Protocol ap1.0：直接说身份

协议：Alice → Bob: I am Alice

这个显然不安全。

因为 Trudy 也可以发：

I am Alice

所以：只声明身份 ≠ 证明身份

19.2 Protocol ap2.0：加上 IP 地址

改进方案：Alice → Bob: I am Alice + Alice 的 IP 地址

这仍然不够安全。

因为攻击者可能伪造源地址，或者重放之前截获的报文。

所以问题是：IP 地址不是强身份凭证

后面认证会继续引入：

nonce 随机数

共享密钥

公钥签名

来防止伪装和重放。

对称加密像同一把钥匙开同一把锁；

公钥加密像每个人都有一个公开上锁孔和一个私人开锁钥匙；

RSA 负责安全交换钥匙，AES 负责真正快速加密数据；具体算法了解即可

认证要证明身份，不能只是嘴上说“我是 Alice”